【题目】
如图所示,共有13 个格子。对任何一个格子进行一次操作,会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变(由1变0,或由0变1)。现在要使得所有的格子中的数字都变为0,至少需要( )次操作。
【解析】
尽可能操作一次多改变几个格子。
注意:对任何一个格子进行一次操作,会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变(由1变0,或由0变1)。
初始状态:
1 001 01001 011 0
第1步:第三行第四个;因为此时这个格子0周围的1最多为3。
第1步之后状态:
1 000 01110 010 0
第2步:第三行第三个;因为此时这个格子1周围的1最多为3。
第2步之后状态:
1 010 00000 000 0
第3步:第一行第一个;因为此时这个格子1周围的1最多为1。
第3步之后状态:
0 000 00000 000 0
现在要使得所有的格子中的数字都变为0,至少需要(3)次操作。