【题目】

丢番图的墓志铭:
“过路的人！
这儿埋葬着丢番图。
请计算下列数目，
便可知他一生经过了多少寒暑。
他一生的六分之一是幸福的童年，
十二分之一是无忧无虑的少年。
再过去七分之一的年程，
他建立了幸福的家庭。
五年后儿子出生，
不料儿子竟先其父四年而终，
只活到父亲岁数的一半。
晚年丧子老人真可怜，
悲痛之中度过了风烛残年。
请你算一算，丢番图活到多大，
才和死神见面？”

【解析】

设：丢番图的年龄是 \(X\) 岁。

\({\frac{X}{6}}+{\frac{X}{12}}+{\frac{X}{7}}+{5}+{\frac{X}{2}}+{4}={X}\)
\({\frac{25}{28}}\ast{X}+9={X}\)
\({\frac{3}{28}\ast{X}}={9}\)
\({X}=84\)

答：丢番图的年龄是84岁。