【题目】

某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元，这时存折上还剩1250元。问：原来存折上有多少元？

【考点】

还原问题。

【解析】

设：
1. 原来存折上有 \(X\) 元；
2. 第一次取款 \(a\) 元；
3. 第二次取款 \(b\) 元；

\(\begin{cases}
X=a+b+1250 & \text{(1)} \\
a=\frac{X}{2}+50 & \text{(2)} \\
b=\frac{X-a}{2}+100 & \text{(3)}
\end{cases}\)

把 等式(2) 和 等式(3) 代入 等式(1)：

\(X=a+b+1250\)
\(X=(\frac{X}{2}+50)+(\frac{X-a}{2}+100)+1250\)
\(X=\frac{X}{2}+50+\frac{X-a}{2}+100+1250\)
\(X=\frac{X+(X-a)}{2}+1400\)
\(X=X-\frac{a}{2}+1400\)
\(\frac{a}{2}=1400\)
\(a=2800\)

把 \(a\) 的值代入 等式(2)：

\(a=\frac{X}{2}+50\)
\(2800=\frac{X}{2}+50\)
\(\frac{X}{2}=2750\)
\(X=5500\)

答：原来存折上有5500元。