【题目】

一片草地，每天都匀速地长出青草。这片草地可供27头牛吃6天或23头牛吃9天。问：供给24头牛可以吃多少天？

【考点】

确认变量和不变量。

【解析】

设：
1. 24头牛可以吃 \(X\) 天
2. 初始已有草量 \(a\)
3. 每天增长草量 \(b\)
4. 每头牛每天食量 \(c\)

\(\begin{cases}
a+b\ast{6}=c\ast{27}\ast{6} & \text{(1)} \\
a+b\ast{9}=c\ast{23}\ast{9} & \text{(2)} \\
a+b\ast{X}=c\ast{24}\ast{X} & \text{(3)}
\end{cases}\)

根据 等式(1) 和 等式(2)，得出：

\(\begin{cases}
a=72c \\
b=15c \\
\end{cases}\)

代入 等式(3)：

\(a+b\ast{X}=c\ast{24}\ast{X}\)
\(72c+15c\ast{X}=24c\ast{X}\)
\(72c=9c\ast{X}\)
\({X}=8\)

答：供给24头牛可以吃8天。