【题目】
书架分上、中、下三层，一共分放192本书。现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。试问：这个书架的上、中、下层原来各有书多少本？
【解析（A）】
顺序分析，获得方程组，解三元一次方程组。
设：上、中、下三层原来各有 a、b、c本书。
1. 原来：
上层：\(a_0=a\)
中层：\(b_0=b\)
下层：\(c_0=c\)
2. 从上层取出与中层同样多的书放到中层：
上层：\(a_1=a-b\)
中层：\(b_1=2b\)
下层：\(c_1=c\)
3. 再从中层取出与下层同样多的书放到下层：
上层：\(a_2=a-b\)
中层：\(b_2=2b-c\)
下层：\(c_2=2c\)
4. 最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层：
上层：\(a_3=2(a-b)\)
中层：\(b_3=2b-c\)
下层：\(c_3=2c-(a-b)\)
这时三层所放的书本数相同：\(192\div3=64\)
\(\begin{cases}
2(a-b)=64 & \text{(1)} \\
2b-c=64 & \text{(2)} \\
2c-(a-b)=64 & \text{(3)}
\end{cases}\)
解得：
\(\begin{cases}
a=88 \\
b=56 \\
c=48
\end{cases}\)
答：这个书架的上、中、下层原来各有书88、56、48本。
【解析（B）】
逆推。
三层相等时，每层有：192÷3 = 64（本）
“再从中层取与下层同样多的书放到下层”前：
64÷2 = 32,32＋64 = 96
上层有64本，中层有96本，下层有32本。
“从上层取出与中层同样多的书放在中层”前：
96÷2 = 48,48＋64 = 112
上层有112本，中层有48本，下层有32本。