求m3+⋯+n3的和

2023年8月7日 | 分类: 【编程】

【题目】

求 m3+⋯+n3 的和。
m、n是正整数，m 是起始数，n 是末尾数，m 至 n 是以 1 为公差的等差数列。

输入：
2个正整数
m
n

输出：
各个式子的和

【解析】

n3
=n(n2)
=n(n2−1+1)
=n(n2−1)+n)
=n(n−1)(n+1)+n
=(n−1)n(n+1)+n

原式
=14[(n−1)×n×(n+1)×(n+2)−(m−2)×(m−1)×m×(m+1)]
+12[(n−m+1)(m+n)]

参考：https://xinxixue.com/ou9cii
参考：https://xinxixue.com/gv7wjs

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#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    long long n,m;
    cin >> m >> n;
    long long ans=((n-1)*n*(n+1)*(n+2)-(m-1)*m*(m+1)*(m-2))/4+((n-m+1)*(m+n)/2);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}