【题目】

将八个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于前两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少？

【解析】

倒推。

1 2 3 4 5 6 7 8
a b c d e f g h

\(\begin{cases}
c=a+b & \text{(1)} \\
d=b+c & \text{(2)} \\
e=c+d & \text{(3)} \\
f=d+e & \text{(4)} \\
g=e+f=81 & \text{(5)} \\
h=f+g=131 & \text{(6)} \\
\end{cases}\)

从下而上倒推：

\(\begin{cases}
a=5 & \text{} \\
b=7 & \text{} \\
c=a+b=12 & \text{(1)} \\
d=b+c=19 & \text{(2)} \\
e=c+d=31 & \text{(3)} \\
f=d+e=50 & \text{(4)} \\
g=e+f=81 & \text{(5)} \\
h=f+g=131 & \text{(6)} \\
\end{cases}\)

答：第一个数是5。