【题目】

一片草地，每天都匀速地长出青草。这片草地可供27头牛吃6天或23头牛吃9天。问：供给24头牛可以吃多少天？

【考点】

确认变量和不变量。

【解析】

设：
1. 24头牛可以吃 $X$ 天
2. 初始已有草量 $a$
3. 每天增长草量 $b$
4. 每头牛每天食量 $c$

$\{\begin{array}{ll}a+b\ast 6=c\ast 27\ast 6& \text{(1)}\\ a+b\ast 9=c\ast 23\ast 9& \text{(2)}\\ a+b\ast X=c\ast 24\ast X& \text{(3)}\end{array}$

根据 等式(1) 和 等式(2)，得出：

$\{\begin{array}{l}a=72c\\ b=15c\end{array}$

代入 等式(3)：

$a+b\ast X=c\ast 24\ast X$
$72c+15c\ast X=24c\ast X$
$72c=9c\ast X$
$X=8$

答：供给24头牛可以吃8天。