【题目】

某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元，这时存折上还剩1250元。问：原来存折上有多少元？

【考点】

还原问题。

【解析】

设：
1. 原来存折上有 $X$ 元；
2. 第一次取款 $a$ 元；
3. 第二次取款 $b$ 元；

$\{\begin{array}{ll}X=a+b+1250& \text{(1)}\\ a=\frac{X}{2}+50& \text{(2)}\\ b=\frac{X-a}{2}+100& \text{(3)}\end{array}$

把 等式(2) 和 等式(3) 代入 等式(1)：

$X=a+b+1250$
$X=(\frac{X}{2}+50)+(\frac{X-a}{2}+100)+1250$
$X=\frac{X}{2}+50+\frac{X-a}{2}+100+1250$
$X=\frac{X+(X-a)}{2}+1400$
$X=X-\frac{a}{2}+1400$
$\frac{a}{2}=1400$
$a=2800$

把 $a$ 的值代入 等式(2)：

$a=\frac{X}{2}+50$
$2800=\frac{X}{2}+50$
$\frac{X}{2}=2750$
$X=5500$

答：原来存折上有5500元。