【题目】
有一个等比数列，共有奇数项，其中第一项和最后一项分别是2和118098，中间一项是486，请问一下哪个数是可能的公比？（ ）。
A.5
B.3
C.4
D.2
【考点】
公比。
【解析（A）】
思路：枚举答案。
等比数列，首项是2：
如果公比是5，末项应该以0、5结尾
如果公比是4，\(486\%4!=0\)
如果公比是2，可演算2的n次方不是118098
通过排除法，选B。
【解析（B）】
思路：直接代入看是否整除可以快速求得答案。
令公比为q：
\(2*q^{(2n-2)}=118098\)
\(2*q^{2(n-1)}=59049*2\) // 分解出公因数2
\(q^{2(n-1)}=59049\) // 左右除以2
\((q^{(n-1)})^2=243^2\) // 找到平方数
\(q^{(n-1)}=243\) // 开方
因为 \(gcd(2,243)=gcd(4,243)=gcd(5,243)=1\)，所以排除2、4、5。
因为 \(gcd(3,243)=3\)，所以公比可能是3。
答案选B。