非连通无向图的顶点数

2021年8月21日 | 分类: 【编程】

【题目】

G是一个非连通无向图,共有28条边,则该图至少有()个顶点。

【解析】

假设至少有N个顶点。

由于是非连通图,并且要满足28条边,所以:

N=[边为28的完全连通图(顶点最少)的顶点数]+1(与完全图不连通)。

完全连通图边数=28:

\(\frac{n(n-1)}{2}=28\)

解题得:n=8;因此:N=8+1=9