某个班级共有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种?

2021年9月7日 | 分类: 【编程】

【题目】

某个班级共有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种?

【考点】

排列组合。

参考:https://code.weblog.org/c61c7b5ad8496c8b

排异法: 有些问题,正面直接考虑比较复杂,而它的反面却比较清晰。可以先求出它的反面,再从整体中排除。

【解析】

思路:用总情况数减去三人都不选的情况,避免分类讨论。
1. 43人中任意抽取5人的组合:\(C_{43}^5\)
2. 正、副班长、团支部书记等3人都不在内的组合:\(C_{40}^5\)
3. 正、副班长、团支部书记等3人中至少有1人在内的组合:

\(N={C_{43}^5}-{C_{40}^5}\)