【题目】

\(\begin{cases}
x+y=1 & \text{(1)} \\
y+z=6 & \text{(2)} \\
z+x=3 & \text{(3)}
\end{cases}\)

【解析】

消元y：(1)-(2)

\(
\begin{cases}
x-z=-5 & \text{(4)}
\end{cases}
\)

解(3)和(4)

消元z：(3)+(4)

\(
2x=-2
\)

得到：

\(
x=-1
\)

代 x 值到 (4)：

\(
-1-z=-5
\)

得到：

\(
z=4
\)

代 x 值到 (1)：

\(
-1+y=1
\)

得到：

\(
y=2
\)

解为：

\(
\begin{cases}
x=-1 \\
y=2 \\
z=4
\end{cases}
\)