【题目】
某校六⑴班有学生45人,每人在暑假里都参加体育训练队,其中参加足球队的有25人,参加排球队的有22人,参加游泳队的有24人,足球、排球都参加的有12人,足球、游泳都参加的有9人,排球、游泳都参加的有8人,问:三项都参加的有多少人?
【考点】
容斥原理。
参考:https://code.weblog.org/16ee189a82a5c8c9
【解析】
参加足球队的人数25人为A类元素
参加排球队人数22人为B类元素
参加游泳队的人数24人为C类元素
既是A类又是B类的为足球排球都参加的12人
既是B类又C类的为足球游泳都参加的9人
既是C类又是A类的为排球游泳都参加的8人
三项都参加的是A类B类C类的总和设为X
注意:本题说的每人都参加了体育训练队,所以这个班的总人数即为A类、B类和C类的总和。
\((25+22+24)-(12+9+8)+X=45\)
\(X=3\)
答案:3