猴子选大王

2021年8月20日 | 分类: 【编程】

【题目】

一群猴子要选新猴王。新猴王的选择方法是:让N只候选猴子围成一圈,从某位置起顺序编号为1~N号。从第1号开始报数,每轮从1报到3,凡报到3的猴子即退出圈子,接着又从紧邻的下一只猴子开始同样的报数。如此不断循环,最后剩下的一只猴子就选为猴王。请问是原来第几号猴子当选猴王?

输入格式:输入在一行中给一个正整数N(≤1000)。
输出格式:在一行中输出当选猴王的编号。

输入样例:11
输出样例:7

【解析】

这个问题在数学上叫约瑟夫环。

代码:

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n,i,s=0;
    scanf("%d",&n);
    ///s表示最后一只猴子(猴大王)在每轮(先倒数第1轮,再求倒数第二轮,...)中自己的序号   
    //i表示倒数第i次排序
    for(i=2 ; i<=n ; i++)
    s = (s+3) % i ;//报数为3即为要删除的猴子 ,取余i是为了映射每一轮猴大王的序号
    printf("%d\n",s+1);
    return 0 ;
}

参考:https://blog.csdn.net/qq_37503890/article/details/86690890
参考:https://zhuanlan.zhihu.com/p/94952001